アフィン変換混合ガウスモデルによる流れ場表現

概要

本研究は，流れ場の局所構造の時間発展をアフィン変換の群作用として直接モデル化する解析手法を提案する．従来広く用いられる手法は，空間固定の線形基底の重ね合わせとして流れ場を表現するため，強い移流や非定常な局所現象が多数のモードに拡散し，抽出と解釈が難しくなることがある．先行研究では，混合ガウスモデルを基にした局所的な相似変換の作用として渦構造のダイナミクスを抽出可能であることを示したが，剪断や異方スケールを扱えない表現制約，逐次最適化による誤差蓄積といった課題が残っていた．本研究では，時間変化するアフィン変換を各ガウス成分で時空間的に重み付けし，合成した変換の作用として変位場を再構成することで，剪断や異方スケールを含む局所変形を表現，個々の渦構造のダイナミクスを成分ごとに解釈可能な形で抽出する．また，時系列全体での大域的最適化を導入する．シミュレーションデータによる比較検討を通じて，本手法が渦の個別分解と各成分の誘起流の可視化に有効であり，追跡の一貫性でより高い解釈性を示すことを確認する．